ekonometrika

BAB I RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA Pengertian Ekonometrika Ekonometrika berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”. Kata “Ekonomi” merupakan kegiatan manusia untuk mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan sumber daya yang seefisien dan seefektif. Kata “Metrika” merupakan kegiatan pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu, maka gabungan kedua kata tersebut menunjukkan arti bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi. Untuk mengukur suatu kegiatan dalam keberagaman kondisi seperti itu, maka data merupakan sesuatu yang mutlak diperlukan. Pengungkapan data atau analisis data dalam kegiatan ekonomi, dapat dilakukan dengan berbagai cara atau model, di antaranya melalui penggunaan grafik yang biasa disebut dengan metode grafis, atau melalui penghitungan secara matematis yang biasa disebut dengan metode matematis. Metode grafis sendiri dapat digolongkan ke dalam bentuk grafik berupa kurva, atau grafik dalam bentuk diagram. Metode grafis mempunyai keunggulan dalam kecepatan interpretasi informasi, Metode matematis mempunyai keunggulan dalam keakuratan interpretasi, karena melalui hitungan-hitungan secara rinci, sedang kelemahannya terletak pada tingkat kesulitan untuk menghitungnya. Perbedaan Metode Grafis dan M atematis Perihal Grafis Matematis Interpretasi Relatif Lebih mudah Relatif lebih sulit diinterpretasi diinterpretasi Output Berupa grafik, seperti Hitungan matematis kurva atau diagram berupa rumus Keakuratan Cenderung kurang Dapat lebih akurat, akurat, karena berdasar karena dihitung data yang bersifat skala secara rinci sesuai dengan keadaannya Uraian di atas menjelaskan kepada kita bahwa dalam ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada, yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lain-lain Jenis Ekonometrika Ekonometrika dapat dibagi ke dalam dua cabang, yaitu ekonomerika teoritis dengan ekonometrika aplikatif atau terapan. Pertama, ekonometrika teoritis mencakup pengembangan dari metode yang tepat untuk pengukuran hubungan ekonomi. Seperti ditekankan sebelumnya, teknik ekonometrika didasarkan pada teknik statistika yang disesuaikan terhadap sifat khusus dari hubungan ekonomi. kedua, ekonometrika terapan mencakup aplikasi dari metode ekonometrika untuk cabang teori ekonomi khusus. Metode ini menguji masalah-masalah yang dihadapi dan ditemukan dari penelitian terapan dalam lapangan teori ekonomi seperti permintaan, penawaran , produksi, investasi, konsumsi, dan sector teori ekonomi lainnya. Penggunaan ekonometrika Dalil-dalil ekonomi umumnya dijelaskan secara kualitatif dan dibatasi oleh asumsi-asumsi. Asumsi yang paling sering digunakan adalah asumsi ceterisparibus (hal -hal yang tidak diungkapkan dianggap tetap).Asumsi ini digunakan mengingat sangat banyaknya variabel-variabel dalam ilmu sosial yang saling mempengaruhi, yang sangat sulit untuk dianalisis secara bersamaan. Metodologi Ekonometri Metodologi ekonometri merupakan serangkaian tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untuk melakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi. Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut: 1. merumuskan masalah 2. merumuskan hipotesa 3. menyusun model 4. mendapatkan data 5. menguji model 6. menganalisis hasil 7. mengimplementasikan hasil 8. Merumuskan Masalah Merumuskan masalah adalah hal yang sangat penting, karena merupakan “pintu pembuka” untuk menentukan tahapan- tahapan selanjutnya. Merumuskan suatu masalah berarti mengungkap hal-hal apa yang ada di balik gejala atau informasi yang ada, dan sekaligus mengidentifikasi penyebab-penyebab utamanya. Rumusan masalah merupakan pedoman untuk membuat struktur isi penelitian. Wajar saja bila sebagian besar orang berpendapat bahwa perumusan masalah adalah tahapan yang paling sulit dan menentukan Merumuskan Hipotesa Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut melalui pembuktian berdasarkan data -data yang berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih variabel. Rumusan hipotesa yang baik seharusnya dapat menunjukkan adanya struktur yang sederhana tetapi jelas, sehingga memudahkan untuk mengetahui jenis variabel, sifat hubungan antar variabel, dan jenis data. Menyusun Model Pada dasarnya setiap ilmu pengetahuan bertujuan untuk menganalisis kenyataan yang wujud di alam semesta dan di dalam kehidupan manusia. Namun, karena fakta- fakta mengenai kenyataan yang wujud dalam ilmu sosial ( dimana ilmu ekonomi termasuk salah satu cabangnya) berjumlah sangat banyak dan saling terkait satu sama lainnya, maka menggambarkan kenyataan yang sebenarnya berlaku dalam perekonomian adalah merupakan hal yang tidak mudah. Mendapatkan Data Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa data yang dianalisis adalah benar-benar menggunakan data yang tepat. Hal ini penting untuk mendapatkan hasil analisis yang tidak bias atau menyesatkan. Strukturisasi data membuat kesedian data agar dapat digunakan dengan baik di kemudian hari. Tabulasi data Biasanya tidak dimasukkan sebagai prosedur analitik dalam penelitian ilmiah karena tidak mengungkapkan hubungan dalam data. Kendati demikian, banyak riset bisnis yang ditujukan untuk penjelasan masalah dan atau menemukan hubungan. Tabulasi menyajikan hitungan hitungan frekuensi dari satu hal (analisis frekuensi) atau perkiraan numerik tentang distribusi sesuatu (analisis deskriptif). Tabulasi merupakan alat analisis bisnis. Menguji Model Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari goodness of fit-nya. Untuk melakukan uji goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan mengujinilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien determinasinya (R2) pada hasil regresi yang telah memenuhi uji asumsi klasik Menganalisis Hasil Analisis ekonometrika dimulai dari interpretasi terhadap data dan keterkaitan antar variabel yang dijelaskan di dalam model. Tidak hanya analisis regresi, analisis korelasi juga perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil pengukuran hingga benar-benar valid. Tanda positif atau negatif pada masing-masing koefisien perlu untuk dicermati, karena mempunyai keterkaitan langsung terhadap kesesuaian dengan teori yang dirumuskan dalam model. Pengabaian terhadap kedua tanda tersebut, dapat menjadikan hasil regresi tidak sesuai dengan teori yang melatar belakangi. BAB II MODEL REGRESI Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain. Kondisi yang demikian ini menyebabkan kesulitan dalam menentukan secara pasti faktor apa saja yang menyebabkan faktor tertentu. Dari beragam faktor-faktor yang disebutkan di atas, tentu mempunyai tingkat signifikansi yang berbeda. Beberapa faktor mungkin mempunyai tingkat signifikansi yang tinggi, sementara yang lain mungkin tingkat signifikansinya rendah, atau biasa disebut tidak signifikan. Dalam kepentingan untuk mengidentifikasi beberapa variabel saja, maka dibenarkan untuk mengabaikan variabel-variabel yang lain. Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Persamaan Matematis Y = a + b X ……….. (pers.1) Persamaan Ekonometrika Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2) Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e. Bentuk Model Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2 bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Oleh karena itu, persamaan tersebut disebut juga sebagai persamaan regresi. Model Regresi mempunyai bermacam -macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang terlihat dalam scatterplott-nya.8 Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik Model Regresi Linier Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data. Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatterplot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentukgaris lurus. Data semacam ini dapat wujud apabila perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X. Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variabel bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu. Untuk lebih jelasnya akan dicontohkan bentuk persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut: Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.3) Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e ……….. (pers.4) Misalkan dari pers.3 dianggap bahwa Y = Inflasi, dan X = bunga deposito (Budep) pada periode tertentu, dan jika datanya telah diketahui, maka data akan tergambar dalam bentuk titik-titik yang merupakan sebaran data dalam scatter plot. Model Kuadratik Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebarandata membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus. Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut: Y = b0 + b1X1 + b2X12 + e ……….. (pers.5) Model Kubik Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat tiga. Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut: Y = b0 + b1X1 + b1X12 + b1X13 + e ……….. (pers.6) Notasi Model Huruf Y memerankan fungsi sebagai variabel dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau variabel endogin. Dengan alasan keseragaman, penulisan huruf Y diletakkan disebelah kiri tanda persamaan. Sedang variabel independen yang secara umum disimbolkan dengan huruf X diletakkan disebelah kanan tanda persamaan. Huruf b0 sering juga dituliskan dengan huruf a, , atau juga 0. Secara substansi penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y.Konstanta ini mempunyai angka yang bersifat tetap yang sekaligus menunjukkan titik potong garis regresi pada sumbu Y. Jika konstanta itu bertanda positif maka titik potongnya di sebelah atas titik origin (0), sedang bila bertanda negatif titik potongnya di sebelah bawah titik origin. Nilai konstanta ini merupakan nilai dari variabel Y ketika variabel X bernilai nol. Atau dengan bahasa yang mudah, nilai konstanta merupakan sifat bawaan dari Y. Huruf b1, b2, bn merupakan parameter yang menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi. Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau 1, 2,n. Meskipun dituliskan dengan tanda yang berbeda, secara substansi parameter ini menunjukkan beta atau koefisien korelasi yang sekaligus menunjukkan tingkat elastisitas dari variabel X tersebut. Demikian pula, karena nilai koefisien korelasi ini juga menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis elastisitasnya. Jika nilai b besarnya lebih dari satu (b>1) maka disebut elastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih besar dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu (b=1) disebut uniter elastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang sama besar dengan perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya lebih kecil dari angka satu (b<1) disebut inelastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih kecil dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu. Simbol error ini tidak jarang dituliskan dalam huruf atau . Spesifikasi Model dan Data Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model). Model Ekonomi biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: Y = b0 + b1X1 + b2 X2 Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan variabel Y terhadap variabel X b0 = intercept, menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol). Model Statistik Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis: E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2 Karena nilai harapan, maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisihantara nilai kenyataan dan nilai harapan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: e = Y – E(Y) atau e = Y –Y ˆ jadi, Y = Y + e karena, ˆ Y = E (Y) = b0+ b1X1+ b2X2 ˆ Maka Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e tanda e pada p ersamaan di atas mencerminkan distribusi probabilitas. BAB III MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL Bentuk model Model regresi dengan dua variabel10 umumnya dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut: Y = A + BX +  ……….. (pers.3.1) Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut: Y = a + bX + e ……….. (pers.3.2) Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary Least Square) (OLS) Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana dengan metode OLS dapat dilakukan dengan rumus-rumus sebagai berikut: Rumus Pertama (I) Mencari nilai b: b = n  XY  X Y  n  X 2 X 2 mencari nilai a: a = Yb.Xn Rumus kedua (II) Mencari nilai b: b xy  x2 mencari nilai a: a Y  b X bantuan dengan SPSS Cara memasukkan data tersebut di atas ke dalam SPSS, dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut: 1. Pastikan bahwa lembar worksheet SPSS sudah siap digunakan. Caranya: tampilkan program SPSS di layar monitor. 2. Masukkan data ke masing-masing kolom. Pastikan bahwa yang aktif adalah Data View (lihat pojok kiri bawah), bukan variabel View! Prinsip-prinsip Metode OLS Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain: 1. Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis. 2. Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Yˆ(baca: Y topi, atau Ycap), yang berfungsisebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja. Perlu diingat, bahwa dalam setiap data tentu mempunyai lokus sebaran yang berbeda dengan yang lainnya, ada data yang tepat berada pada garis regresi, tetapi ada pula yang tidak berada pada garis regresi. Data yang tidak berada tepat pada garis regresi akan memunculkan nilai residual yang biasa disimbulkan dengan ei, atau sering pula disebut dengan istilah kesalahan pengganggu. Untuk data yang tepat berada pada garis maka nilai Y sama dengan Yˆ. Nilai a dalam garis regresi digunakan untuk menentukan letak titik potong garis pada sumbu Y. Jika nilai a > 0 maka letak titik potong garis regresi pada sumbu Y akan berada di atas origin (0), apabila nilai a < 0 maka titik potongnya akan berada di bawah origin (0). Nilai b atau disebut koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat kemiringan garis regresi. Semakin rendah nilai b, maka derajat kemiringan garis regresi terhadap sumbu X semakin rendah pula. Sebaliknya, semakin tinggi nilai b, maka derajat kemiringan garis regresi terhadap sumbu X semakin tinggi. Gambaran uraian di atas dapat dilihat pada gambar berikut: Y ˆ Yi a  bX i Y1 . . . . . e . . e . . . a b o. 0 X1 X Munculnya garis YˆiabXi seperti dalam gambar di atas, didapatkan dari memasukkan angka Xi ke dalam persamaan Yi = a + bX i +e. Dengan menggunakan hasil hitungan pada data di atas, maka garis YˆiabXi besarnya adalah: Yˆi9,5251,449X i Menguji Signifikansi Parameter Penduga Seperti dijelaskan di muka, dalam persamaan fungsi regresi OLS variabelnya terbagi menjadi dua, yaitu: variabel yang disimbolkan dengan Y (yang terletak di sebelah kiri tanda persamaan) disebut dengan variabel terikat (dependent variable). Variabel yang disimbolkan dengan X (disebelah kanan tanda persamaan) disebut dengan variabel bebas (independent variable). Pengujian signifikansi variabel X dalam mempengaruhi Y dapat dibedakan menjadi dua, yaitu: 1) pengaruh secara individual, dan 2) pengaruh secara bersama -sama. Pengujian signifikansi secara individual pertama kali dikembangkan oleh R.A. Fisher, dengan alat ujinya menggunakan pembandingan nilai statistik t dengan nilai t tabel. Uji t Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistik signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b. Berbagai software komputer telah banyak yang melakukan penghitungan secara otomatis, tergantung permintaan dari user. Namun perlu bagi kita untuk mengetahui formula dari standar error dari b, yang ternyata telah dirumuskan sebagai berikut: ˆ 2 Sb = Yt Yt n  k X t 2 X Atau dapat ditulis pula dengan rumus sebagai berikut: Sb = et2 n  k X t 2 X Dimana: Yt dan Xt adalah data variabel dependen dan independen pada periode t Yˆt adalah nilai variabel dependen pada periode t yang didapat dari perkiraan garis regresi X merupakan nilai tengah (mean) dari variabelindependen e atau YtYˆt merupakan error term n adalah jumlah data observasi k adalah jumlah perkiraan koefisien regresi yang meliputi a dan b (n-k) disebut juga dengan degrees of freedom (df). Interpretasi Hasil regresi Setelah tahapan analisis regresi dilakukan sesuai dengan teori-teori yang relevan, langkah terpenting berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi. Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka -angka parameternya. Dengan mengambil hitungan dari contoh kasus di atas, maka hasil analisis regresi atas pengaruh variabel suku bunga (Budep) (X) terhadap tingkat inflasi di Indonesia selama 22 bulan mulai dari Januari 2001 hingga Oktober 2002 (Inflasi) (Y) dapat ditulis dalam persamaan sebagai berikut: Inflasi = -9,5256 + 1,4498 Budep + e thit= (7,4348) Persamaan di atas menginformasikan bahwa variabel Budep signifikan mempengaruhi variabel Inflasi. Koefisien Determinasi (R2) Pembahasan hasil regresi di atas menunjukkan seberapa besar nilai a, b, dan t. Nilai a menjelaskan tentang seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi inflasi, sedangkan nilai b mencerminkan tingkat elastisitas variabel X. Nilai t sendiri mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi Y. Dari beberapa nilai yang didapatkan tersebut, belum diperoleh keterangan tentang berapa besar pengaruh X (budep) terhadap Y (inflasi). Sebagai ilustrasi, seandainya Y (inflasi) diibaratkan dengan gelas, dan variabel X (Budep) sebagai air, maka hitungan-hitungan yang dilakukan di atas belum mampu memberikan informasi tentang seberapa banyak air yang ada dalam gelas tersebut. Untuk memperoleh keterangan banyaknya isi (air) yang ada dalam gelas, atau seberapa besar pengaruh X (Budep) terhadap Y (Inflasi), maka perlu dilakukan penghitungan koefisien determinasi, yang biasa disimbolkan dengan R2 (baca: R square).